Rik
משולחנה של ארנה רובין (1927-2014)
ראשי תוכן עניינים סיפורים מהשואה יומן הילדות של יוליקה מעולמה של ארנה רובין על ארנה רובין האינטרנט הפרטי של ארנה
ארץ הצבי הוקרה הקדמה שני דורות יומני קוציקה קישורים

רשת עצבית מלאכותית למתחילים
חיזוי תוצאות הטוטו
צבי יוליאן רובין

דני אוהב מאוד כדורגל ורוצה לגלות שיטה מושכלת לניחוש תוצאות משחקי הטוטו.

לצורך זה דני ממפה את הגורמים (קריטריונים) שמשפיעים על תוצאות משחקי כדורגל, כמו מיקום בטבלה של שתי הקבוצות המתמודדות לפני המשחק, הצלחה במשחקי בית או במשחקי חוץ וכושר משחק נוכחי כמו התוצאות בשלושת המשחקים האחרונים של הקבוצות.

דני שלנו אוגר נתונים של תוצאות המשחקים בשלושת המחזורים הראשונים בליגה ומנתח אותם. המסע של דני אל העושר מתחיל רק מהמחזור הרביעי כדי שיהיו לו מספיק נתונים שיוכל להתבסס עליהם.

לכל משחק שמופיע בטופס הטוטו דני בונה טבלה ונותן לשתי הקבוצות ניקוד לשלושת הגורמים שאיתר כבעלי השפעה אפשרית על תוצאת המשחק בהתאם לתוצאות שהצטברו בשלושת המחזורים הראשונים – בסולם של מ-0 עד 100.

דני גילה שב-60% מהמקרים מנצחת הקבוצה הממוקמת יותר גבוה בטבלה. לכן, הקבוצה הממוקמת בראש טבלה בת 16 קבוצות תקבל 60 נקודות ואילו הקבוצה הממוקמת במקום האחרון תקבל 3.75 נקודות (60:16). הקבוצה שבמקום ה-5 מתוך ה-16 תקבל 45 נקודות (60x(17-5):16) (מאחר שיש צורך להפוך את הטבלה על מנת שהקבוצה שבמקום 1 תקבל את מקסימום הנקודות ואילו הקבוצה שבמקום ה-16 את מינימום הנקודות, הפוך מגודל המספר המסמן את המיקום בטבלה).

דני בדק ומצא, על סמך שלושת המחזורים הראשונים, ש-50% מהמשחקים מסתיימים בניצחון הקבוצה הביתית, 30% בשוויון (תיקו) ואילו 20% בניצחון קבוצת החוץ. בהתאם, הקבוצה הביתית במידה וניצחה בכל משחקי הבית עד עתה, תקבל מקסימום 50 נקודות (50% מ-100 הנקודות האפשריות) מאחר שהקבוצות הביתיות מנצחות ב-50% מהמקרים. אם הקבוצה הביתית צברה רק כ-40% מסך כל נקודות הליגה האפשריות במשחקי הבית (3 נקודות לניצחון, 1 נקודה לשוויון) היא תקבל 20 נקודות (40% מ-50 הנקודות המקסימליות לגורם זה). לפי אותו העיקרון, קבוצה שניצחה בכל משחקי החוץ עד עתה תקבל 20 נקודות לכל היותר, וכן הלאה.

דני גילה גם שב-54% מהמשחקים שבהם מעורבת קבוצה שמאזנה טוב יותר בשלושת המשחקים האחרונים הקבוצה ניצחה גם במשחק הרביעי. לכן המקסימום לגורם זה הוא 54 נקודות, ניצחון שווה 18 נקודות (54:3) ושוויון 6 נקודות מאחר שבליגה מעניקים 3 נקודות עבור ניצחון ורק נקודה אחת עבור שוויון. קבוצה שניצחה בכל שלושת משחקיה האחרונים תקבל 54 נקודות, אם קבוצה ניצחה במשחק אחד ושני משחקים סיימה בשוויון אז היא תקבל 30 נקודות מתוך ה-54 (6X2+18).

דני רושם בטבלה את הנתונים של שתי הקבוצות המתחרות במחזור הקרוב, בהתאם לניסיון העבר, ומסכמם. הקבוצה שקיבלה יותר נקודות תסומן כמנצחת, בטופס הטוטו, חוץ מאשר אם הפער לא עולה על 8 נקודות בין הקבוצות התוצאה תסומן כשוויון, מאחר שדני גילה במחקרו, בשלושת המחזורים הראשונים, שברוב המקרים פער של עד 8 נקודות ניבא בצורה הכי טובה תוצאת תיקו.

דני עוקב במרץ אחר תוצאות המשחקים לאורך העונה וככל שהזמן והמחזורים חולפים מצטבר בידיו יותר מידע לגבי המשקל של הגורמים שהוא מיפה בתחילת העונה. כך למשל, עשוי להתברר שהביתיות קובעת פחות מאשר נראה בהתחלה ואילו המיקום בטבלה חשיבותו עלתה. דני עשוי לגלות שפער של עד 10 נקודה בין הקבוצות מנבא שוויון יותר טוב מ-8 נקודות כפי שחשב עד עתה ויותר משמעותית ההצלחה של הקבוצות בשני המחזורים האחרונים מאשר בשלושת המחזורים האחרונים. לכן דני יעדכן מדי פעם את המשקל שהעניק לגורמים השונים בהתאם. כך למשל אם המידע המצטבר מורה ש-65% מהקבוצות הממוקמות יותר גבוה בטבלה מנצחות ולא 60% כמו שהיה עד עתה, אז הניקוד המקסימלי לקריטריון זה יעלה מ-60 ל-65.

עם הזמן דני עשוי לגלות גורמים נוספים המשפיעים על תוצאות משחקים כמו ההיסטוריה של המפגשים בין שתי הקבוצות בעבר, פציעות ובעיות חברתיות וכן חילופי מאמנים. דני יעדכן את טבלאותיו בהתאם.

תהליך זה שלפיו דני מבצע עדכון המשקל של הגורמים המשפיעים על תוצאות משחקים בהתאם למידע שמצטבר לאורך העונה ומשפר את תוצאות החיזוי נקרא למידה. אם התהליך יבוצע על ידי מערכת ממוחשבת אוטומטית הרי מדובר בלמידת מכונה.

דני הגיע למסקנה ששיטתו מעדיפה את הקבוצה הטובה יותר ולכן שיטתו לא מסוגלת לנבא מקרים שבהם קבוצה מנצחת נגד כל הסיכויים למה שאנחנו קוראים הפתעות, שהן המפתח להצלחה בטוטו. דני התחיל לחקור לעומק את המשחקים שהסתיימו בהפתעה על מנת לגלות את המשותף להם ולהכניס גורם מספרי חדש למלאכת החיזוי. ברגע כתיבת שורות אלו דני עדיין יושב על המדוכה וברגע שיהיו תוצאות נודיע לכם.

נאחל לדני הצלחה.

ניחוש משחק בטופס הטוטו – מחזור 7
מכבי תל אביב – מכבי חיפה

קריטריונים מכבי תל אביב מכבי חיפה
מיקום בטבלה 56 41
משחקי בית / חוץ 39 11
שלושת המשחקים האחרונים 54 24
סה"כ 149 76
תוצאה 149 - 76 > 8
ניחוש בטופס הטוטו 1
(ניצחון לקבוצה הביתית)

נתוני עזר:
ניבוי על סמך 6 מחזורים

מכבי תל אביב
משחק בית
מיקום בטבלה: 2 (56 נקודות בקירוב מתוך 60 נקודות מקסימליות)
משחקי בית: 2 ניצחונות, 1 שיווין (39 נקודות בקירוב מתוך 50 נקודות מקסימליות)
שלושה משחקים אחרונים: 3 ניצחונות (54 נקודות מתוך 54 נקודות מקסימליות)
סה"כ 149 נקודות

מכבי חיפה
משחק חוץ
מיקום בטבלה: 6 (41 נקודות בקירוב מתוך 60 נקודות מקסימליות)
משחקי חוץ: 1 ניצחון, 2 תיקו (11 נקודות בקירוב מתוך 20 נקודות מקסימליות)
שלושה משחקים אחרונים: ניצחון 1, תיקו 1, הפסד 1 (24 נקודות מתוך 54 נקודות מקסימליות)
סה"כ 76 נקודות

ההסבר שלמעלה הוא הדגמה פשטנית, בשפת יום יום, של כיצד רשת עצבית מלאכותית עובדת. דוגמה זו מדגימה כיצד ניתן לנבא אירועים בעתיד על סמך אירועים בעבר – במקרה זה ניחוש תוצאות משחקי הטוטו. רשת מעשית מורכבת ומסובכת הרבה יותר.

בשפה יותר פורמאלית. רשת עצבית מלאכותית (ANN – Artificial Neural Network) הוא מודל מתמטי חישובי שפותח בהשראת תהליכים מוחיים או קוגניטיביים המתרחשים ברשת עצבית טבעית (אוסף נוירונים במוח) ומשמש בלמידת מכונה. רשת מסוג זה מכילה בדרך כלל מספר רב של יחידות מידע (תאי עצב / נוירונים) בעלות קלט ופלט המקושרות זו לזו. צורת הקישור בין היחידות מדמה את אופן חיבור הנוירונים במוח. השימוש ברשתות עצביות מלאכותיות נפוץ בעיקר במערכות רבות של אינטליגנציה מלאכותית המבצעות משימות מגוונות – זיהוי פנים, זיהוי כתב יד, חיזוי שוק ההון, מערכת זיהוי דיבור, זיהוי תמונה, תרגום ועוד.

למעשה תא עצב מלאכותי (נוירון מלאכותי) הוא בעצם קופסה שחורה (המסומנת בדרך כלל כעיגול) שאליה מוכנסים נתונים מספריים שונים והיא פולטת במוצא תוצאה מספרית בהתאם לאלגוריתם. המידע שאליו הנוירון נחשף גדל עם הזמן ובהתאם לכך המשקל של הכניסות השונות משתנה בהתאם – למה שאנחנו קוראים למידה.

באיור רשת בעלת שלושה תאים שלמעשה חופפת לטבלה המוצגת למעלה. התא מלבני הוא למעשה יחידה אריתמטית-לוגית שתפקידה לחשב את ההפרש בין הניקוד של שתי הקבוצות כדי לקבל את תוצאת המשחק.

רשת עצבית מלאכותית בעלת שלושה תאים

הסיפור של ארנה רובין באתר מוזיאון ארצות הברית לזכר השואה בוושינגטון


טיולים לחו"ל וחוויות נוספות


לוחות טרטריה ומוצא העם הרומני (דצמבר 2017)
האימפריה האשורית (ספטמבר 2017)
בדואים (ספטמבר 2017)
מעץ החיים האשורי לעץ החיים הקבלי (אוגוסט 2017)
תיאוריית האסטרונאוט הקדום (אוגוסט 2017)
הבעיה הפסיכופיזית (יולי 2017)
קבב רומני של פעם (מאי 2017)
מגדל הסחלבים (אפריל 2017)
ויטגנשטיין למתחילים (PDF) (מרץ 2017)
מיין קאמפף למתחילים - מיהו אדולף היטלר (PDF) (ספטמבר 2016)
מיין קאמפף למתחילים - מיהו אדולף היטלר (DOC) (ספטמבר 2016)
זוטות מהחוף המזרחי - אביב 2016
עבודת גמר באלקטרוניקה - מכללת בזק, ירושלים, 1973 – מאי 2016
מסיבת הפרישה לגמלאות של אסתר (אתי) רובין – ינואר 2016
האדם לחופש נולד - לוחמי חופש שהרשימו אותי
ארבעה ימים בפריז - קיץ 2011
מראות מאולימפיאדת בייג'ינג - קיץ 2008
קיצור תולדות השם הפרטי שלי (יוליאן – צבי – ג'וליאן)
רשמים מהחוף המזרחי בארצות הברית - קיץ 2015
הליבוביץ שלי
כיצד למדתי אנגלית
Tribute to AS Hornby by a Former Israeli ESL Student
הספד לאמא
רשמי מסע לפולין - קיץ 2014
Uncovering My Grandfather's Grave, Czernowitz, Ukraine
Amazing Reunion with a Childhood Friend, Galati, Romania
Uncovering My Grandmother's Grave, Galati, Romania
Holocaust Voyage to Poland - Summer 2014
ארץ הצבי - פיסות מחייו של צבי רובין (ג'וליאן)


*צבי יוליאן רובין הוא בנה של ארנה רובין

יותר על ארנה רובין


הערות ושאלות ניתן להפנות ל:
rubin.tzvi@gmail.com