דני אוהב מאוד כדורגל ורוצה לגלות שיטה מושכלת לניחוש תוצאות משחקי הטוטו.

לצורך זה דני ממפה את הגורמים שמשפיעים על תוצאות משחקי כדורגל, כמו מיקום בטבלה של שתי הקבוצות המתמודדות טרם משחק, הצלחה במשחקי בית או במשחקי חוץ וכושר משחק נוכחי כמו התוצאות בשלושת המשחקים האחרונים של הקבוצות.

דני שלנו אוגר נתונים של תוצאות המשחקים בששת המחזורים הראשונים בליגה ומנתח אותם. המסע של דני אל העושר מתחיל רק מהמחזור השביעי כדי שיהיו לו מספיק נתונים שיוכל להתבסס עליהם בניחושיו.

לכל משחק, עתידי, שמופיע בטופס הטוטו דני בונה טבלה ונותן לשתי הקבוצות ניקוד לשלושת הגורמים שאיתר כבעלי השפעה מירבית על תוצאת המשחק בהתאם לתוצאות שהצטברו עד עתה.

דני מתחיל עם הגורם המשפיע הראשון - מיקום בטבלה לפני המשחק. מאחר שבטבלת ליגת העל בישראל ישנן 14 קבוצות, הקבוצה הראשונה בטבלה מקבלת 14 נקודות, האחרונה נקודה אחת, ואילו הקבוצה השנייה בטבלה 13 נקודות, וכן הלאה בסדר יורד. (לצורך הניקוד דני הופך את הטבלה.)

דני משתמש גם בטבלאות קיימות של משחקי בית ומשחקי חוץ, המפורסמות על ידי ההתאחדות לכדורגל, והניקוד שכל קבוצה מקבלת הוא בהתאם לאותה השיטה שיושמה בטבלה המלאה בפסקה הקודמת.

עתה דני בונה טבלה שמשקפת רק את ההישגים של הקבוצות בשלושת המחזורים האחרונים וכל קבוצה מקבלת ניקוד באותה השיטה כמו קודם (קבוצה ראשונה 14 נקודות, קבוצה שישית 9 נקודות, וכו').

עתה דני רושם בטבלה חדשה שבנה את הניקוד של שתי הקבוצות המתחרות, לגורמים המשפיעים, במחזור הליגה הקרוב ומסכמם. הקבוצה שקיבלה יותר נקודות תסומן כמנצחת בטופס הטוטו. אם הפער לא עולה על 3 נקודות בין הקבוצות - אז התוצאה תסומן כשוויון (תיקו), מאחר שדני גילה במחקרו, בששת המחזורים הראשונים של העונה, שברוב המקרים פער של עד 3 נקודות ניבא בצורה הכי טובה תוצאת שוויון.

עתה דני יכול להתפנות למלאכת ההימורים.

בשלב מסוים דני שם לב שלא לכל הגורמים אותה חשיבות (משקל) בחיזוי תוצאות משחקים, כמו שהוא חשב עד עתה, מאחר שהניקוד שהוא העניק לשלושת הגורמים נע בין 1-14 בכל המקרים. כך למשל דני גילה שהמיקום בטבלה טרם משחק יותר חשוב מגורם הביתיות וגם מההצלחה של קבוצה בשלושת המחזורים האחרונים. יתכן שבמהלך העונה, עם הצטברות נתונים נוספים, הדברים ישתנו ויהיה צורך לעדכן שוב את המשקל של גורמים אלה.

לכל משחק שמופיע בטופס הטוטו דני בונה טבלה ונותן לשתי הקבוצות ניקוד לשלושת הגורמים שאיתר כבעלי השפעה אפשרית על תוצאת משחק כדורגל בהתאם לתוצאות שהצטברו במחזורים קודמים, כמו מקודם, אך בשונה, תוך התחשבות במשקלו של כל גורם.

דני גילה שב-60% מהמקרים (משקל 0.6) מנצחת הקבוצה הממוקמת בטבלה גבוה יותר. לכן, הקבוצה הממוקמת בראש הטבלה בת 14 קבוצות, כמו ליגת העל בישראל, תקבל 8.4 נקודות לאחר הבאת המשקל בחשבון (14 X 0.6) ולא 14 נקודות כמו עד עכשיו, הקבוצה הממוקמת במקום האחרון תקבל 0.6 נקודות (1 X 0.6) ואילו הקבוצה הממוקמת במקום השביעי תקבל 4.8 נקודות(8 X 0.6) .

דני בדק ומצא ש-50% מהמשחקים (משקל 0.5) מסתיימים בניצחון הקבוצה הביתית, 30% בשוויון (תיקו) ואילו 20% (משקל 0.2) מסתיימים בניצחון קבוצת החוץ. בהתאם, קבוצה ביתית במשחק קרוב הממוקמת בראש טבלת משחקי הבית תקבל 7 נקודות(14 X 0.5) , הקבוצה התשיעית בטבלת משחקי הבית תקבל 3 נקודות (6 X 0.5) וכן הלאה.

בהתאם לכך, קבוצת חוץ במשחק קרוב, במידה וממוקמת במקום החמישי בטבלת משחקי החוץ תקבל 2 נקודות (10 X 0.2) .

דני גילה שב-54% מהמשחקים שבהם מעורבת קבוצה שמאזנה טוב יותר בשלושת המשחקים האחרונים הקבוצה ניצחה גם במשחק הרביעי. לכן דני יצטרך להכין בעצמו לקראת כל מחזור טוטו טבלה שבה ממוקמות הקבוצות בהתאם להישגיהן בשלושת המשחקים האחרונים בלבד. לכן הקבוצה שממוקמת במקום ה-11 בטבלת שלושת המחזורים האחרונים תקבל 2.16 נקודות (4 X 0.54) .

דני רושם בטבלה את הניקוד לגורמים של שתי הקבוצות המתחרות במחזור הקרוב, בדיוק כמו בשיטה הבסיסית המוצגת בראש העמוד, רק במכפלה של הניקוד במשקל של הגורם המתאים. הקבוצה שקיבלה יותר נקודות תסומן כמנצחת, בטופס הטוטו. אם הפער לא עולה על 2 נקודות בין הקבוצות התוצאה תסומן כשוויון, מאחר שדני גילה במחקרו שברוב המקרים פער של עד 2 נקודות, עם שימוש במשקלים, ניבא בצורה הכי טובה תוצאת תיקו ולא 3 נקודות כמו מקודם.

דני עוקב במרץ אחר תוצאות המשחקים לאורך העונה וככל שהזמן והמחזורים חולפים מצטבר בידיו יותר מידע לגבי המשקל של הגורמים שהוא מיפה בתחילת העונה. כך למשל, עשוי להתברר שהביתיות קובעת יותר מאשר נראה בהתחלה ואילו המיקום בטבלה חשיבותו ירדה. דני עשוי לגלות שפער של עד 4 נקודות בין הקבוצות מנבא שוויון יותר טוב מ-2 נקודות כפי שחשב עד עתה, לאחר שיטת המשקל שהנהיג, ויותר משמעותית ההצלחה של הקבוצות בשני המחזורים האחרונים מאשר בשלושת המחזורים האחרונים. לכן דני יעדכן מדי פעם את המשקל שהעניק לגורמים השונים בהתאם. כך למשל אם המידע המצטבר מורה ש-65% מהקבוצות הממוקמות יותר גבוה בטבלה הכללית טרם משחק מנצחות ולא 60% כמו שהיה עד עתה, אז המשקל החדש יהיה 0.65 ולא 0.6.

עם הזמן דני עשוי לגלות גורמים נוספים המשפיעים על תוצאות משחקים כמו ההיסטוריה של המפגשים בין שתי הקבוצות בעבר, הפרש השערים או שמא מספר השערים שההגנה ספגה - מה שניתן לכימות, ודני יעדכן את טבלאותיו בהתאם. גורמים משמעותיים נוספים עשויים להיות, פציעות, ובעיות חברתיות בקבוצה וכן חילופי מאמנים – גורמים שלא ניתנים לכימות ודני יצטרך למצוא שיטה, בעתיד, להכניס גם גורמים אלו לטבלאותיו.

תהליך זה שלפיו דני מבצע עדכון המשקל, של הגורמים המשפיעים על תוצאות משחקים, בהתאם למידע שמצטבר לאורך העונה ומשפר את תוצאות החיזוי, נקרא למידה. אם התהליך מבוצע על ידי מערכת ממוחשבת אוטומטית הרי מדובר בלמידת מכונה.

דני הגיע למסקנה ששיטתו מעדיפה את הקבוצה הטובה יותר ולכן שיטתו לא מסוגלת לנבא מקרים שבהם קבוצה מנצחת נגד כל הסיכויים למה שאנחנו קוראים הפתעות, שהן המפתח להצלחה בטוטו. דני התחיל לחקור לעומק את המשחקים שהסתיימו בהפתעה על מנת לגלות את המשותף להם ולהכניס גורם מספרי חדש למלאכת החיזוי. ברגע כתיבת שורות אלו דני עדיין יושב על המדוכה וברגע שיהיו תוצאות נודיע לכם.

נאחל לדני הצלחה.

ההסבר שלמעלה הוא הדגמה פשטנית, בשפת יום יום, של כיצד רשת עצבית מלאכותית עובדת. דוגמה זו מדגימה כיצד ניתן לנבא אירועים בעתיד על סמך אירועים בעבר – במקרה זה ניחוש תוצאות משחקי הטוטו. רשת מעשית מורכבת ומסובכת הרבה יותר.

בשפה יותר פורמאלית. רשת עצבית מלאכותית (ANN – Artificial Neural Network) הוא מודל מתמטי חישובי שפותח בהשראת תהליכים מוחיים או קוגניטיביים המתרחשים ברשת עצבית טבעית (אוסף נוירונים במוח) ומשמש בלמידת מכונה. רשת מסוג זה מכילה בדרך כלל מספר רב של יחידות מידע (תאי עצב / נוירונים) בעלות קלט ופלט המקושרות זו לזו. צורת הקישור בין היחידות מדמה את אופן חיבור הנוירונים במוח. השימוש ברשתות עצביות מלאכותיות נפוץ בעיקר במערכות רבות של אינטליגנציה מלאכותית המבצעות משימות מגוונות – זיהוי פנים, זיהוי כתב יד, חיזוי שוק ההון, זיהוי דיבור, זיהוי תמונה, תרגום ועוד.

למעשה תא עצב מלאכותי (נוירון מלאכותי) הוא קופסה שחורה (המסומנת בדרך כלל כעיגול) שאליה מוכנסים נתונים מספריים שונים והיא פולטת במוצא תוצאה מספרית בהתאם לאלגוריתם. המידע שאליו הנוירון נחשף גדל עם הזמן ובהתאם לכך המשקל של הכניסות השונות משתנה בהתאם – למה שאנחנו קוראים למידה.

שינוי המשקלות ועדכונם נקרא גם אימון. בלימוד מכונה מתחילים עם משקלות אקראיים ומשנים אותם באמצעות נוסחה ומשווים כל פעם את היציאה לתוצאות האמת (במקרה שלנו תוצאות משחקי הכדורגל) וחוזר חלילה עד שמגיעים לתוצאות אופטימליות מבחינה סטטיסטית - תהליך של ניסוי וטעייה.

באיור, רשת בעלת שלושה תאים שחופפת לטבלה המוצגת למעלה. התא המלבני הוא יחידה אריתמטית-לוגית שתפקידה לחשב את ההפרש בין הניקוד של שתי הקבוצות כדי לקבוע את תוצאת המשחק העתידי ואת הניחוש בטופס הטוטו.

רשת עצבית מלאכותית בעלת שלושה תאים